Pernyataan Tunggal dan Pernyataan Majemuk
1. Pernyataan Tunggal
Pernyataan Tunggal adalah pernyataan yang berdiri sendiri atau tidak mempunyai kalimat penghubung.
Contoh :
1. Sepeda motor memiliki dua buah roda.
2. Kota Padang adalah ibukota dari provinsi Sumatera Utara.
2. Pernyataan Majemuk
Pernyataan Majemuk adalah gabungan dari dua atau lebih pernyataan menjadi pernyataan baru atau mengandung arti yang baru dan memiliki kata penghubung.
Kata penghubung yang digunakan adalah “dan”, “atau”, “jika ….. maka .....” dan “jika dan hanya jika”. Lambang kata-kata penghubung tersebut dapat dilihat pada daftar sebagai berikut :
| Kata Penghubung | Lambang |
| dan atau jika-maka jika dan hanya jika | Λ V => <=> |
Penggunaan Kata Penghubung yang membentuk Pernyataan Majemuk adalah sebagai berikut :
a). Negasi atau Ingkaran
Negasi suatu pernyataan adalah suatu pernyataan yang bernilai salah apabila pernyataan semula bernilai benar, dan bernilai benar apabila pernyataan semula bernilai salah.
Negasi dilambangkan dengan tanda “~”.
Tabel Negasi.
| a | ~a | ~(~a) |
| B S | S B | B S |
Contoh :
1. a = 3 x 5 = 15
~a = Tidak benar 3 x 5 = 15
2. a = Tabung memiliki dua buah lingkaran.
~a = Tidak benar tabung memiliki dua buah lingkaran.
b). Konjungsi
Dua pernyataan a dan b bernilai benar hanya apabila dua pernyataan a dan b tersebut masing-masing bernilai benar. Jika salah satu atau kedua-duanya bernilai salah, maka pernyataan tersebut akan bernilai salah.
Konjungsi menggunakan kata hubung “dan” yang dilambangkan “Λ”. Maka konjungsi pernyataan a dan b adalah aΛb.
Tabel Kebenaran Konjungsi
| a | b | aΛb |
| B B S S | B S B S | B S S S |
Contoh :
1. a = Jakarta adalah ibukota Negara Republik Indonesia. (B)
b = Bandung terletak di pulau Jawa. (B)
aΛb = Jakarta adalah ibukota Negara Republik Indonesia dan Bandung
terletak di pulau Jawa. (B)
2. m = 8 lebih besar dari 19. (S)
n = Matahari terbit dari timur. (B)
mΛn = 8 lebih besar dari 19 dan matahari terbit dari timur. (S)
c). Disjungsi
Dua pernyataan a dan b bernilai salah hanya apabila dua pernyataan a dan b tersebut masing-masing bernilai salah. Jika salah satu atau kedua-duanya bernilai benar, maka pernyataan tersebut bernilai benar pula.
Disjungsi menggunakan kata penghubung “atau” yang dilambangkan “V”. maka disjungsi pernyataan a dan b adalah aVb.
Tabel Kebenaran Disjungsi
| a | b | aVb |
| B B S S | B S B S | B B B S |
Contoh :
1. u = 5 adalah bilangan prima. (B)
w = 18 terbagi habis oleh 8. (S)
uVw = 5 adalah bilangan prima atau 17 terbagi habis oleh 8. (B)
2. p = Sebuah segitiga mempunyai empat sisi. (S)
q = Sebuah segiempat mempunyai lima diagonal. (S)
pVq = Sebuah segitiga mempunyai empat sisi atau sebuah segiempat mempunyai lima
diagonal. (S)
d). Implikasi
Suatu implikasi bernilai salah hanya apabila pendahulunya atau kalimat sebelumnya bernilai benar dan pengikutnya atau kalimat selanjutnya bernilai salah.
Implikasi menggunakan kata penghubung “jika….maka….” yang dilambangkan “=>” , maka implikasi pernyataan a dan b adalah a=>b.
Tabel Kebenaran Implikasi.
| a | b | a=>b |
| B B S S | B S B S | B S B B |
Contoh :
1. a = 9 adalah suatu bilangan kuadrat. (B)
b = 6 mempunyai dua factor prima. (B)
a=>b = Jika 9 adalah suatu bilangan kuadrat maka 6 mempunyai dua faktor prima. (B)
2. c = Semarang ibukota provinsi Jawa Tengah. (B)
d = Rian adalah Walikota Palembang. (S)
c=>d = Jika Semarang ibukota provinsi Jawa Tengah maka Rian adalah Walikota Palembang.
(S)
e). Biimplikasi
Nilai kebenaran dari “a<=>b” (biimplikasi) adalah bernilai benar, hanya apabila nilai kebenaran dari a sama dengan nilai kebenaran dari b, dan bernilai salah apabila nilai kebenaran dari a berlainan dengan nilai kebenaran dari b.
Biimplikasi menggunakan kata penghubung “jika dan hanya jika” yang dilambangkan “<=>”, maka biimplikasi pernyataan a dan b adalah a<=>b.
Tabel Kebenaran Biimplikasi.
| a | b | a=>b | b=>a | (a=>b)Λ(b=>a) | a<=>b |
| B B S S | B S B S | B S B B | B B S B | B S S B | B S S B |
Contoh :
1. a = 8 + 7 = 15. (B)
b = 15 > 2 + 8. (B)
a<=>b = 8 + 7 = 15 jika dan hanya jika 15 >2 + 8. (B)
2. p = 3log125=5. (B)
q = 53 = 125. (B)
p<=>q = 3log125=5 jika dan hanya jika 53 = 125. (B)
Langganan:
Postingan (Atom)